钢板弹簧的刚度计算方法

2013年06月06日

     传统的钢板弹簧刚度计算方法有“共同曲率法”和“集中载荷法”。此外,国内学者郭孔辉针对共同曲率法中存在的固有缺陷,提出了一种称为主片分析法的计算方法,田光宇等则针对集中载荷法的固有缺陷,提出了改进的集中载荷法。这些方法的出发点都是把板簧各片看成是等截面的悬臂梁,不考虑板簧各片之间的摩擦和板簧变形过程中的大变形特性,采用经典梁公式计算第1叶片的端点挠度,进而求得板簧的刚度。

共同曲率法由前苏联的帕尔希洛夫斯基提出,其基本假设为板簧受载后各叶片在任一截面上都有相同的曲率,即把整个板簧看成是一变截面梁,由此推出对称板簧的刚度计算公式如下:

集中载荷法的基本假设为板簧各叶片仅在端部相互接触,即假定第i片与第i-1片之间仅有端部的一个接触点,接触力为Pi,并且在接触点处两相邻叶片的挠度相等。其中P1为第1片所受外载荷。因此,系统中的未知力为P2,P3,?,Pn共n-1个,由接触点处挠度相等可得到n-1个方程,求解此方程组可得到未知作用力P2,P3,?,Pn,再根据第1片所受载荷求出第1片的端点挠度,进而可求得板簧的刚度。板簧刚度的计算公式如下:

共同曲率法假设板簧受载后各叶片在任意横截面上都有相同的曲率,这一假设中存在一个明显与事实不相符的地方,即各片自由端均不可能存在集中弯矩,因此也就不可能与上一片同一截面处曲率相等。为此,主片分析法做出了如下假设。a.每片板簧分为约束部分与非约束部分,第i片板簧的约束部分与非约束部分的定义;b.板簧各片在非约束部分向下自由变形,在约束部分符合共同曲率假设,即各截面上与上一片在此区段内的曲率相同。

基于以上假设,可得板簧刚度计算公式如下:an+2=an+1=l1。

集中载荷法假定板簧每片仅在端部相互接触,而实际上板簧片内各点也可能互相接触,基于此种想法,改进的集中载荷法提出了如下假设:a.各片之间不仅仅在端点处存在相互作用,而是存在若干个接触点,如图2所示,第i片与第i-1片之间存在Ni个接触点,记这些点到板簧对称面的距离为lij,j=1,2,?,Ni;b.第i片与第i-1片之间仅在预先设定的Ni个接触点相互作用有集中力,记为Pi1,Pi2,PiNi,如图2所示。

与集中载荷法类似,系统中共有 个未知力,由 个接触点处的挠度相等可以得到 个方程,求解此方程组即可得到各个未知力的大小。根据第1片上的受力情况即可求得第1片的片端挠度,进而可以求得板簧的刚度。

与集中载荷法不同,用此法计算出来的结果不能保证各个未知力均大于或等于零(即接触点之间只能存在压力),为此,需要运用迭代算法来解决这一问题。

以上各种计算方法的共同点就是把板簧各片近似等效为悬臂梁,而对各片之间的接触采用不同的方法进行模拟。实际上,板簧工作时存在大变形特性,用线性悬臂梁模拟存在一定偏差,而且板簧各片间的接触模拟方式也较粗糙。采用有限元法计算板簧刚度就可以克服上述缺点,使得计算精度更高,并且对变截面簧、少片簧和渐变刚度板簧都可以很好的求出其工作刚度,具有实际的意义。

来源:温州市飞马弹簧有限公司
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